Решите систему неравенств и укажите наибольшее целое решение для каждой из них:

0 голосов
43 просмотров

Решите систему неравенств и укажите наибольшее целое решение для каждой из них: \left \{ {{12x^ - (2x-3)(6x+1) \ \textgreater \ 0{} } \atop {(5x-1)(5x+1)-25 x^{2}\ \textgreater \ 0-6 }} \right. \left \{ {{(6x+1) ^{2} - (2x+1)(18x-1)\ \textless \ 8 } \atop {1-0.5\ \textgreater \ x-4}} \right.


Алгебра (12 баллов) | 43 просмотров
0

первое неравенство нижнее уравнение - проверьте 0-6

Дан 1 ответ
0 голосов

Первое неравенство: раскрываем скобки
12х^2 -12x^2-2x+18x+3 >0
25x^2 +5x-5x-1 -25x^2>x-6
Сокращаем
16x+3 > 0
-1+6 > x
В итоге
x > - 3/16
x < 5
Наибольшее целое 4.

второе неравенство: раскрываем скобки
36х^2+12x+1-36x^2+2x-18x+1 < 8
0.5 > x-4
Сокращаем:
-4х+2 < 8
x < 4,5
В итоге
х>1.5
x<4.5<br>Наибольшее целое 4.




(490 баллов)