Докажите, что ∀q>1 ∀k∈N ∃c>0 ∀n∈N q^n ≥ cn^k

Достаточно предъявить такое c>0:
$c \leq \frac{q^n}{n^k}$
Так как q>1, то $\frac{1}{n^k} \ \textless \ \frac{q^n}{n^k},$ ,
при этом $\frac{1}{n^k}\ \textgreater \ 0$ для всех n и для всех k.
Поэтому, для заданных q, k, n достаточно взять с= $\frac{1}{ n^{k} }$

Докажите, что ∀q>1 ∀k∈N ∃c>0 ∀n∈N q^n ­­­≥ cn^k

Докажите, что ∀q>1 ∀k∈N ∃c>0 ∀n∈N q^n ≥ cn^k