Вася обычно поднимался по движущемуся вверх эскалатору, шагая со скоростью 1 ступенька в...

Question

Вася обычно поднимался по движущемуся вверх эскалатору, шагая со скоростью 1 ступенька в секунду, и через 20 шагов, оказывался наверху. Однажды он торопился, шагал через ступеньку (2 ступеньки в секунду) и оказался наверху, пройдя 32 ступеньки. Сколько ступенек в эскалаторе?

Answer 1

скорость эскалатора будет у, а количество степенек х

тогда в первом случае общая скорость Васи будет у+1 двигался он 20 сеекунд и за это время он поднялся на 20(у+1) ступенек, т.е. на все х. Можно записать, что 20(у+1)=х

Когда он торопился то поднялся на 32 ступеньки за 32/2=16 секунд, и скорость его была у+2. МОжно записать 16(у+2)=х

20(у+1)=16(у+2)

20у+20=16у+32

4у=12

у=3

 

х=20(3+1)=20*4=80

 

ОТВЕТ: 80 ступенек (а может если еще и столько же вниз - обратная сторона, то получится, что в эскалаторе 160 ступенек или больше, если с учетом закруглений)