1.в параллелограмме Abcd Ad=20см, ab=bd, bk-высота треугольника abc. определите среднюю...

Question

1.в параллелограмме Abcd Ad=20см, ab=bd, bk-высота треугольника abc. определите среднюю линию трапеции kbcd. 2.точки k,m и n - середины сторон ab,bc и ac треугольника abc. докажите, что периметр треугольника kmn равен половине периметра треугольника abc

Answer 1

1. Рассмотрим треугольник АВД. Так как АВ=ВД, треугольник АВД является равнобедренным. Отсюда, ВК - медиана.

КД=АК=АД:2=10 см

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е., (20+10):2=15 (см)

Ответ. 15 см.

 

2. КМ, МN, КN - средние линии треугольника (они равны половине третьей, параллельной, стороны).

КМ=½АС, МN=½АВ, КN=½ВС

 РΔКМN = КМ+МN+КN = ½АС+½АВ+½ВС = ½(АС+АВ+ВС) = ½РΔАВС, что и требовалось доказать.