Поскольку это одно уравнение с двумя неизвестными, то можно предположить, что х=y, тогда
x=y
x*x=2006*(x+x)
x²=2006*2x
x²-4012x=0
x(x-4012)=0
х=0 у=0
х=4012 у=4012
Проверка
0*0=2016*(0+0)
0=0
4012*4012=2006*(4012+4012)
16096144=16096144
Ответ: (0; 0), (4012; 4012)