Найдите все целые числа, удовлетворяющие системе неравенст......7 и 10 задание, срочно,...

0 голосов
36 просмотров

Найдите все целые числа, удовлетворяющие системе неравенст......7 и 10 задание, срочно, очень нужно


image

Алгебра (12 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

7.
(3x-1)² (2x+3)(5-x) ≥0
        x(x-1)

x≠0
x≠1

x(x-1)(3x-1)(3x-1)(2x+3)(5-x)≥0
-x(x-1)*3(x-¹/₃)*3(x-¹/₃)*2(x+1.5)(x-5)≥0
x(x-1)(x-¹/₃)(x-¹/₃)(x+1.5)(x-5)≤0
x=0   x=1   x=¹/₃    x= -1.5     x=5
   +               -                +                 +             -              +
----- -1.5 ---------- 0 ------------ 1/3 ---------- 1 ------- 5 ------------
               \\\\\\\\\                                             \\\\\\\\\\
x=6    +    +   +   +    +    + | +
x=4    +    +   +   +    -     + | -
x=0.5 +    -    -    +    -     -  | +
x=0.1 +    -    -    +    -     -  | +
x=-1   -    -     -    +    -     -  | -
x= -2  -    -     -    -     -     -  | +

x∈{1/3} U [-1.5; 0) U (1; 5]

10.
2x-11 + 19-2x < 2x
    4          2
2x-11 +2(19-2x)-8x<0<br>2x-11+38-4x-8x<0<br>-10x<-27<br>x>2.7

2x+1.5 > 1/5 (x-1) +(x/3)
    9
2x+1.5 > 9.*0.2(x-1)+3x
2x+1.5 >1.8x-1.8+3x
-2.8x>-3.3
x<33/28<br>x<1 ⁵/₂₈<br>
1⁵/₂₈ x=2 - целое число, удовлетворяющее системе.
Ответ: 2.

(233k баллов)