Найдите наибольшее значение функции f(x)=3x^5-20x^3-18 ** отрезке [-8;1]

Question

Найдите наибольшее значение функции f(x)=3x^5-20x^3-18 на отрезке [-8;1]

Answer 1

Найдем значения функции на концах отрезка и в критических точках, затем выберем наибольшее из всех значений.

f(-8)=3(-8)^5-20*(-8)³-18=-98304+10240-18
f(1)=3-20-18=-35

f'(x)=15x^4-60x²=15x²(x²-4)=15x²(x-4)(x+4)=0
x=0, -4,+4

f(0)=-18
f(-4)=-3*4^5+20*4³-18=-3072+1280-18
f(4)=3*4^5-20*4³-18=3072-1280-18=1674

наибольшее значение 1674

Answer 2

F`(x)=15x^4-60x^2=15x^2(x^2-4)=0
x=0 ∈[-8;1]
 x=4∉[-8;1]
f(-8)=3*(-32768)-20*(-512)-18=-98304+10240-13=-88077
f(0)=-13  наиб
f(1)=3-20-13=-30