Окружность радиуса 1 катится по окружности радиуса 3. Сколько оборотов вокруг своего...

0 голосов
92 просмотров

Окружность радиуса 1 катится по окружности радиуса 3. Сколько оборотов вокруг своего центра сделает первая окружность, сделав полный оборот вокруг центра второй?


Математика | 92 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Если взять 2 круга одинакового радиуса, например, 2 монеты, то одна сделает 2 оборота вокруг своего центра, пока сделает круг вокруг второй монеты.
Потому что его центр находится на расстоянии 2R от центра 2 круга.
Если Большой круг в 3 раза больше малого, то центр малого круга находится на расстоянии 4R от центра 2 круга.
Значит, он сделает 4 оборота.

(320k баллов)
0 голосов

   l_{bol} = 2\pi*3=6\pi\\
 l_{men}=2\pi*1=2\pi\\
 
 значит  всего     \frac{6}{2}=3     оборота 

(224k баллов)