1. Решите систему уравнений: х^2 - 3y^2=24 x+y=8 2. Решите задачу: Один оператор может...

Question

1. Решите систему уравнений:
х^2 - 3y^2=24
x+y=8
2. Решите задачу:
Один оператор может выполнить компьютерный набор книги на 6 дней быстрее чем второй. Если первый проработает 3 дня а потом его сменит второй и проработает 9 дней то будет выполнено 75 % набора. За сколько дней может выполнить этот набор каждый оператор самостоятельно?

Answer 1

{x² -3y² =24 ;x+y =8⇔{x² -3(8-x)² =24 ;y =8-x.
x² -3(8-x)² =24 ;
x² -3(64 -16x+x²) =24;
2x² +48x +216 =0 ;
x² +24x +108 ;
x = -12 ± √(12² -108) ;
x₁= -12-6= -18 ;
x₂ = -12+6 = -6.
y =8-x.
y₁ =8-x₁=8-(-18)=26;
y₂ =8-x₂=8-(-6)=14. 
 ответ : {(18 ; 26) , (-6 14)} .
-----------------------------------
1-ый за x дней (за день 1/x часть  работы) ;
2-ой за (x+6)дней (за день 1/ (x+6) часть  работы).
можем составить уравнение:
3*1/x+9*/(x+6) =75/100;  
1/x +3/(x+6) =1/4 ;
4x+24 +12x =x² +6x ;
x² -10x -24 =0 ;
x₁ =-2 (не решения) .
x₂ = 12.
ответ :12 ;18 .

Comments

Спасибо! Вы мне очень помогли с:

---

А как у вас получалась эта строчка: 1/x +3/(x+6) =1/4 ?

---

75/100 =3*25/4*25 =3/4 , затем обе части уравнения разделил на 3.

---

Понятно, ещё раз спасибо с: