Всё зависит от взаимного расположения точек и прямой с.
1)
Если А и С расположены по одну сторону от с и на равном от неё расстоянии , получится ещё 3 прямых, кроме прямой с, и с прямой с пересекаются две прямые: ВС и АС; эти же прямые пересекаются с прямой АВ.
2)
Если А и В расположеныпо одну сторону от с, но не лежат с С на однойпрямей, прямая с пересекается прямыми ВС, АС и ВА.
3)
Если точки А и В лежат по разные стороны от с, но не на одной прямой с точкой С, то прямая с пересекается прямыми ВС, АС и ВА.
4)
Если точки А и В лежат на одной прямой с точкой С, то прямая АВ пересекает прямую с в одной точке - точке С.