вычислите 2lg((a+b)/3) ----------- lga+lgb, если a в квадрате + b в квадрате= 7ab (a>0, ...

0 голосов
129 просмотров

вычислите 2lg((a+b)/3) ----------- lga+lgb, если a в квадрате + b в квадрате= 7ab (a>0,

b>0).

Алгебра (65 баллов) | 129 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

2lg\frac{a+b}{3} = lg\frac{(a+b)^2}{9} = lg\frac{a^2+b^2+2ab}{9}=\\ a^2+b^2 = 7ab\\ = lg\frac{7ab+2ab}{9}=lg\frac{9ab}{9}=lgab = lga+lgb

(3.1k баллов)
Похожие задачи