В полночь ** подоконнике стояли в ряд (слева направо) герань, крокус и кактус. Каждое...

Question

В полночь на подоконнике стояли в ряд (слева направо) герань, крокус и кактус. Каждое утро Маша, вытирая пыль, меняет местами цветок справа и цветок в центре. Днем Таня, поливая цветы, меняет местами тот, что в центре, с тем, что слева. В каком порядке будут стоят цветы вечером через 31 дней?

Answer 1

Вечером цветы будут стоять в порядке Кактус-герань-крокус, как вечером в первый день (после двух перестановок).

В задаче есть сочетание трех компонентов 3!=6 (вариаций сочетаний), учитывая, что каждый день применяется по две вариации (6/2=3), то через каждые три дня на утро цветы выстраиваются в первоначальное положение - герань-крокус-кактус. На  утро 31 дня цикл перестановок начинается сначала: герань-крокус-кактус переставляют на  герань-кактус-крокус, а в обед на кактус-герань-крокус. Поэтому вечером 31 это будет кактус-герань-крокус.