Знайти кути трикутника, якщо його зовнішні кути пропорційні числам 4:3:5

Question

Знайти кути трикутника, якщо його зовнішні кути пропорційні числам 4:3:5

Answer 1

<1:<2:<3=4:3:5<br><1 - внешний угол треугольника, <A+<1=180°<br><2 - внешний угол треугольника, <B+<2=180°<br><3 - внешний угол треугольника, <C+<3=180°<br><1+<2+<3=360° (сумма внешних углов треугольника =360°)<br>х -коэффициент пропорциональности
<1=4x, <2=3x, <3=5x<br>4x+3x+5x=360°, 12x=360°, x=30°
<1=4*30°, <strong><1=120°</strong>
<2=3*30°, <strong><2=90°</strong>
<3=5*30°, <strong><3=150°</strong>

Answer 2

Пусть ∠A₁ :∠B₁ :∠C₁ =4:3:5  (где A₁ ,∠B₁,∠C₁ -внешние углы треугольника).
∠A₁=3x ; ∠B₁=4x ;:∠C₁ =5x ;
∠A₁ +∠B₁ +∠C₁ =360° ;
3x+4x +5x=360° ;
12x =360° ; 
x =360°/12 =30° ;
∠A₁=3x =3*30°=90° ; ∠B₁=4*30°=120° ;∠C₁ =5x =5*30°=150°.
ответ : 90° ;120° ; 150°.

Comments

"зовнішні кути " я ПЕРЕВОДИЛ как внутренныи