Помогите найти несколько решений sinx=cosx

0 голосов
39 просмотров

Помогите найти несколько решений sinx=cosx


Алгебра (293 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

I сп.

 sinx=cosx

поделим обе части на cosx получим:

tgx=1

x=pi/4+pik . k=z

II сп.

 sinx=cosx

возведем обе части в квадрат получим:

sin^2x=cos^2x

sin^2x=1-sin^2x

2sin^2x=1

sin^2x=1/2

sinx=±√2/2

x=(-1)^n *pi/4+pik . k=z

x=(-1)^(n+1) * pi/4+pik . k=z

или

x=pi/4+pik . k=z

и т.д.

(12.7k баллов)