Найдите промежутки знакопостоянства функции : у=х^3-2х^2-8х/х^2-1

0 голосов
54 просмотров

Найдите промежутки знакопостоянства функции : у=х^3-2х^2-8х/х^2-1


Алгебра (437 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдите промежутки знакопостоянства функции : у=х^3-2х^2-8х/х^2-1* * *  
y =(x³ -2x² -8x) /(x² -1) .
--------- y < 0 ;
x(x² -2x -8) /(x+1)(x-1) < 0 ;
x(x+2)(x-4) / (x+1)(x-1) < 0  ⇔x(x+2)(x-4)* (x+1)(x-1) <0 или иначе<br>(x+2)(x+1)  x (x-1)(x-4) < 0 ;<br>методом интервалов :
    -               +             -            +                 -              +
-------- -2 --------- -1-------- 0 -----------1 ---------- 4 ------------

y < 0 если  x ∈( -∞ ; -2) U (-1;0) U (1;4).
-----------
y < 0 если  x ∈( -2 ; -1)  U (0;1) U (4;∞) .

Удачи !

(181k баллов)