Дана задача:
В семье пятеро детей.
Старшему 11 и 3/4 года,
а каждый последующий младше предыдущего на 2 и 7/12 года.
Сколько лет младшему сыну?
Через сколько лет в семье родится следующий сын/, если эта закономерность сохранится?
-------------------------------------
Решение:
Вспомним, что 1/12 года = 1 месяц.
Разница между детьми 2 года и 7/12, т.е. 2 года и 7 м-цев.
Старшему ребенку 11 и 3/4 года и это равно 11 лет и 9 м-цев.
Последовательно вычитаем из возраста каждого более старшего ребенка по 2 года 7 м-цев :
второму 9 лет 2 м-ца,
третьему 6 лет 7м-цев,
четвертому 4 года
1год и 5 м-цев младшему
Шестой сын при такой же закономерности родится через
(2г 7м-цев -1 год 5м-ца)=1 год 2 м-ца
Ответ: Следующий ребенок может родиться через 1 год 2 м-ца
----------------------------
Можно задачу решать, переведя смешанную дробь в неправильную.
Второму ребенку
47/4-31/12=141/12-31/12=110/12 ( 9 лет и 2/12 =9 и 1/6 года)
Третьему
110/12-31/12=79/12 ( 6 лет и 7 м-цев или 6 лет 7/12 года)
Четвертому
79/12-31/12=48/12 (4 года)
Пятому
48/12-31/12=17/12 (1год 5 м-цев или 1 и 5/12 года)
Шестой может родиться через
31/12-17/12=14/12 (1год и 2 м-ца)
---------------------------
Есть и третий способ:
Решение:
Между старшим и младшим - четыре разницы в возрасте.
Следовательно, между старшим и младшим разница
(31/12)*4= 124/12 года
Младшему ( пятому) ребенку
141/12 -93/12=17/12 (1 год и 5 месяцев или 1 и 5/12 года)