384/1
Обозначим длину прямоугольного параллелепипеда - х. Тогда его ширина будет равна 0.8х , а высота 1.24х По условию задачи сумма всех рёбер параллелепипеда равна 30.4 дм , имеем уравнение :
х+0.8х+1.24х=30.4
3.04х=30.4
х=30.4:3.04
х=10 длина
0.8·10=8(дм) - ширина
1.24·10=12.4 (дм)-высота
V=abc
V=10·8·12.4=992(дм²)
Ответ: 992 дм²
384(2)
Пусть х- длина ребра куба. Так как у куба все рёбра равны , то сумма трёх величин рёбер равна 3х и по условию 3х=42
х=42:3
х=14
Sп.куба=6х²
Sк=6·14²=6·196=1176(см²)
Рассмотрим параллелепипед:
Пусть у-его длина , тогда ( у-1.2)- его ширина, а (у-1.2)+0.9=у-0.3 будет его высота.
Имеем уравнение:
у+у-1.2+у-0.3=42
3у-1.5=42
3у=43.5
у=14.5 длина
14.5-1.2=13.3 (см) ширина
13.3+0.9=14.2(см) высота
По формуле :Sп=2(ab+ac+bc), где а,b,c-рёбра параллелепипеда, находим:
Sп=2(14.5·13.3+14.5·14.2+13.3·14.2)==2(192.85+205.9+188.86)=2·587.61=1175,22(см²)
Sк-Sп=1176-1175,22=0.78(см²)
Ответ:0.78см²