Помогите пожалуйста решить уравнения

0 голосов
35 просмотров

Помогите пожалуйста решить уравнения


image

Алгебра | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
а) ( \frac{1}{3})^{4-2x}=9
(3)^{2x-4}=3^{2}
2x-4=2
2x=2+4=6
x=3 - ответ

б) 5^{x+2}+5^{x}=130
25*5^{x}+5^{x}=130
26*5^{x}=130
5^{x}=5
x=1 - ответ

в) 3^{2x+1}-28*3^{x}+9=0
3*3^{2x}-28*3^{x}+9=0

Замена3^{x}=t\ \textgreater \ 0

3t^{2}-28t+9=0, D=28^{2}-4*3*9=784-108=676=26^{2}
t_{1}= \frac{28-26}{6}= \frac{2}{6}=\frac{1}{3}
t_{2}= \frac{28+26}{6}= \frac{54}{6}=9

Вернемся к замене:
1) 3^{x}=\frac{1}{3}=3^{-1} => x=-1
2) 3^{x}=9=3^{2} => x=2

Ответ: -1; 2
(63.2k баллов)