Собаке нужно 15 секунд, чтобы догнать бегущую кошку, до которой сейчас 10 метров. Кошке...

Question

Собаке нужно 15 секунд, чтобы догнать бегущую кошку, до которой сейчас 10 метров. Кошке нужно 2 секунды, чтобы догнать бегущую мышку, до которой сейчас 6 метров. Сколько секунд понадобится собаке, чтобы догнать мышку, если до нее сейчас 16 метров? (Если ответ - дробь, то используйте символ / для обозначения дробной черты)

Answer 1

Собака бежит со скоростью s м/с, кошка k м/с, мышка m м/с.
За 2 с мышка пробежит 2m метров, а кошка 2k = 2m + 6 метров.
k = m + 3
За 15 с кошка пробежит 15k метров, а собака 15s = 15k + 10 метров.
15 s = 15k + 10
3s = 3k + 2 = 3(m + 3) + 2 = 3m + 9 + 2 = 3m + 11
s = (3m + 11)/3 = m + 11/3
За t с мышка пробежит tm метров, а собака ts = tm + 16 метров
t(m + 11/3) = tm + 16
tm + 11t/3 = tm + 16
11t/3 = 16
t = 16*3/11 = 48/11 c