Решите интеграл пожалуйста

0 голосов
45 просмотров

Решите интеграл пожалуйста

image
Алгебра (20 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+3x}}=\int \frac{dx}{\sqrt{(x+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}}}=[t=x+\frac{3}{2},\; dx=dt]=\\\\=\int \frac{dt}{\sqrt{t^2-\frac{9}{4}}}=arcsin \frac{t}{\frac{3}{2}}+C=arcsin\frac{2(x+\frac{3}{2})}{3}+C=\\\\=arcsin\frac{2x+3}{3}+C
(835k баллов)
Похожие задачи