1) Найдём расстояние основания медианы из вершины С на сторону АВ (обозначим точкой Д) от плоскости α.
Оно равно среднему расстоянию между вершинами А и В:
(23 + 15) / 2 = 38 / 2 = 19.
Точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1 считая от вершины. Из условия подобия треугольников приращение расстояния от плоскости α от точки Д до пересечения медиан равно 1/3 разности высот между точками Д и С: (1/3)*(28 - 19) = (1/3)*9 = 3.
Тогда расстояние от точки пересечения медиан до плоскости α равно 19 + 3 = 22.
2) Обозначим отрезок РК как расстояние до стороны ВС.
Проеция этого отрезка на плоскость треугольника АВС - это высота на сторону ВС (это отрезок АК).
АК = m*sin α.
Тогда РА = √(РК² - АК²) = √(4m² - m²*sin² α) = m√(4-sin²α)/