** рисунке изображен точечный источник S и его изображение В, полученное с помощью...

Question

На рисунке изображен точечный источник S и его изображение В, полученное с помощью собирающей линзы, и ближайший к источнику света фокус F линзы. Расстояние SF = 16 см, SВ = 36 см. Найдите фокусное расстояние линзы, выраженное в см.

---

Comments

F=2 см

Answer 1

D+f=36 ⇒f=36-d,
d=F+16, F+f=20.
По формуле тонкой линзы 1/F=1/d+1/f, 1/F =1/d+ 1/ (36-d),
F=(36-d)*d/36 ⇒ F²+32F-320=0, D=2304, √D=48,
F1=-40 см  -не подходит, так как линза собирающая,
F2=8см  (f=12 см, d=24 см)
Проверяем SB=36см или SF+FO+OF+FB=16 +8+8+4 =36
(FB=f - OF=12 -8=4см)
Ответ: фокусное расстояние линзы F=8 см

Comments

В первой строке - имелось ввиду f = 36 - d ?

---

да, конечно, сейчас исправлю!

---

Утомилась вычислять, больше математики, чем физики! Можно сделать чертёжик схематичный, поставить на главной оптической оси О -оптический центр, отметить слева и справа от неё F. Будет понятней.

---

Да, я так и делала. И решение как у вас, только где-то в расчетах ошиблась, и уравнение квадратное другое получилось. Спасибо =)

---

:))

---

Вот это бы поподробнее 1/F =1/d+ 1/ (36-d) (это понятно), (А далее уже нет((( )
F=(36-d)*d/36 ⇒ F²+32F-320=0

---

а еще F+f=20. как появилось?

---

36-16=20, Это расстояние состоит из фокусного расстояния и расстояния от линзы до изображения.

---

В непонятном для вас уравнении в правой части приведите к общему знаменателю, потом переверните и левую, и Gравую части дроби, так как там 1/F

---

Спасибо!