из москвы по рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54км/4. через 2и1/3 вслед за ним...

0 голосов
60 просмотров

из москвы по рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 54км/4. через 2и1/3 вслед за ним выехал автомобиль со скоростью в 1и4/9 раза больше скорости автобуса. на каком расстоянии будет автомобиль через 1ч 45мин после своего выезда? через сколько времени после своего выезда он догонит автобус? с какой скоростью надо ехать автомобилю, чтобы догнать автобус через 3и1/2ч

Математика (310 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

54\cdot1\frac49=54\cdot\frac{13}9=6\cdot13=78 км/ч - скорость автомобиля.

1 ч 45 мин = 1,75 ч. Через это время авто проедет 78*1,75 = 136,5 км.

Пусть авто догонит автобуз через x часов. За это время авто проедет 78x км, автобус 54*(2 1/3+x), оба проедут одинаковое расстояние:

78x = 54\cdot(2\frac13+x)\\ 78x=126+54x\\ 24x=126\\ x=5,25

Авто догонит автобус через 5,25 ч или 5 ч 45 мин.

Чтобы догнать через 3,5 ч, авто едет со скоростью y, проезжает 3,5y км, автобус (3,5+2 1/3)*54, оба проедут одинаковое расстояние:

3,5y = (3,5+2\frac13)\cdot54\\ 3,5y=\frac{35}6\cdot54\\ 3,5y=315\\ y=90

(317k баллов)
Похожие задачи