Решить уравнение: cos(10 cos x) = 1 упростить: ( ( a^6 + b^6 )/( a^4 - a^2b^2 + b^4) ) -...

Question

Решить уравнение: cos(10 cos x) = 1
упростить: ( ( a^6 + b^6 )/( a^4 - a^2b^2 + b^4) ) - b^2
спасибо

Answer 1

1) cos(10cosx)=1
10cosx=0
cosx=0
x=π\2+πk      k∈Z
2) (a^6+b^6)\(a^4-a²b²+b^4)-b²=((a²)³+(b²)³)\(a^4-a²b²+b^4)-b²=((a²+b²)(a^4-a²b²+b^4)):
:((a^4-a²b²+b^4)-b²=a²+b²-b²=a²
воспользовались формулой  сокращённого умножения :  а³+b³=(a+b)(a²-ab+b²). В нашем случае : а=а², b=b²