Как упростить данное выражение?

0 голосов
44 просмотров

Как упростить данное выражение?


image

Алгебра (25 баллов) | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Можно поднести под один корень. Получим:
√(5+2√5)+(5-2√5)=√10

(2.9k баллов)
0 голосов
\sqrt{5- 2\sqrt{6} } +\sqrt{5+ 2\sqrt{6} }=\sqrt{ (\sqrt{2})^{2} - 2\sqrt{6 } + (\sqrt{3})^{2}} + \sqrt{ (\sqrt{2})^{2} + 2\sqrt{6 } + (\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{ (\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}} + \sqrt{ (\sqrt{2} + \sqrt{3})^{2}}=I\sqrt{2} - \sqrt{3}I + I\sqrt{2} + \sqrt{3}I=\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} = 2\sqrt{3}
(2.2k баллов)
0

А 5 куда делось?

0

Смотри, чтобы выразить формулу сокращенного умножения, мы 2 корня из шести представили как удвоенное произведение и разложили на 2 * корень из двух * корень из трех. В формуле они в квадрате (т.к. (а2+b2)2). Когда корень возводим в квадрат, он просто отпадает, то корень из двух становится просто двойкой, а корень из трех - просто тройкой. 2+3=5.

0

Круто!!!

0

:)