Здравствуйте помогите с алгеброй!) в арифметической прогрессии найдите: n иa1, если...

Question

Здравствуйте помогите с алгеброй!) в арифметической прогрессии найдите: n иa1, если An=-7,5, d=-2,5,Sn=75.

Answer 1

an=a1+d(n-1)=-7,5

a1-2,5(n-1)=-7,5

a1=2,5(n-1)-7,5

Sn=(2a1+d(n-1))/2*n=75

 

(2(2,5n-10)-2,5n+2,5)/2*n=(5n-20-2,5n+2,5)/2*n=(2,5n-17,5)/2*n=75

(2,5n-17,5)/2*n=75

пропорция

(2,5n-17,5)/2=75/n

n^2-7n-60=0

D=289>0

n=-5⇒ не подходит

n=12

a1=2,5(n-1)-7,5=2,5*11-7,5=20

 

Ответ: 12 и 20