√(3log ² x - 1 - 9 log² 2) = 5 |²
осн 2 осн.х
3log ² x - 1 - 9 log² 2 = 25
осн.2 осн.х
(Учтём, что log2 = log2/logx = 1/log x)
осн.х осн.2 осн 2
3log²x - 1 - 9/log²x = 25 | ·log²x
Основания = 2
log² x = t
осн.2
3t² - t - 9 = 25 t
3t² - 26 t -9 = 0
a) t1 = 9 ⇒ log² x = 9⇒log x = +- 3⇒x1 = 2³ = 8, x2 = 2^-3=1/8
б) t2 = -1/3 ⇒ log² x =-1/3 нет решений.