Чтобы функция была чётной, надо, чтобы выполнялось равенство: f(-x) = f(x)
Чтобы функция была ytчётной, надо, чтобы выполнялось равенство:
f(-x) = - f(x)
То есть по сути дела: надо вместо х подставить -х, упростить( где можно) и сравнить с заданной функцией. Ответы равные - функция чётная, ответы отличаются только знаком - нечётная; ни то, ни сё - функция ни чётная, ни нечётная.
а) f(x) = (x^4 + 4)/2x^3
f(-x) = ( (-x)^4 +4)/2(-x)^3 = (x^4 +4)/-2x^3= - (x^4 +4)/2x^3 = -f(x) ⇒
⇒f(x) - чётная
б) у = f(x) = (x^4 - Cos x)/(5x^3 - 3x)
f(-x) = ((-x)^4 - Cos(-x)) / (5(-x)^3 -3(-x)) = (x^4 - Cosx)/(-5x^3 +3x) =
= (x^4 - Cos x)/-(5x^3 - 3x)= - (x^4 - Cos x)/(5x^3 - 3x) = -f(x)⇒
⇒ f(x) - нечётная