Помогите пожалуйста с решением этого уравнения

Решите задачу:

$\frac{3}{x-2}+ \frac{2}{x-3}= \frac{4}{x-1}+ \frac{1}{x-4} \\ \\ \frac{3(x-3)+2(x-2)}{(x-2)(x-3)}= \frac{4(x-4)+(x-1)}{(x-1)(x-4)} \\ \\ \frac{3x-9+2x-4}{x^2-2x-3x+6}= \frac{4x-16+x-1}{x^2-x-4x+4} \\ \\ \frac{5x-13}{x^2-5x+6}= \frac{5x-17}{x^2-5x+4} \\ \\ (5x-13)(x^2-5x+4)=(5x-17)(x^2-5x+6) \\ 5x^3-13x^2-25x^2+65x+20x-52= \\ 5x^3-17x^2-25x^2+85x+30x-102 \\ 5x^3-38x^2+85x-52-5x^3+42x^2-115x+102=0 \\ 4x^2-30x+50=0 \\ D=b^2-4ac=100 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ x_1=2.5 \\ x_2=5$