Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут ,второй и третий- за 15 минут,третий...

Question

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут ,второй и третий- за 15 минут,третий и первый- за 24 минуты .за сколько минут эти три насоса заполняют бассейн.работая вместе?

Answer 1

Скорости заполнения бассейна насосами определятся
(в формуле справа в числителе объем, в знаменателе время заполнения)
(x1 + x2) = V/10
(x2 + x3) = V/15
(x1 + x3) = V/24
Сложим выражения
2*(x1 + x2 + x3) = V/10 + V/15 + V/24 = V(5/30 +1/24) = V*(5/24)
x1 + x2 + x3 = V*(5/24)/2 = V*(5/48)
t = 48/5 мин = 9,6 мин
Ответ  9.6 мин