4x^3+12x^2-3x-9=4x^2(x+3)-3(x+3)=(x+3)(4x^2-3)
x^4-2x^2-14x^2-6x+5=(x+1)(x^3-3x^2-11x+5)
будем искать корни многочлена среди целых делителей свободного члена
x=-1 разделим исходный многочлен на х+1;
c полученным многочленом x^3-3x^2-11x+5 поступим поступим тем же образом.
х=5
5^3-3*5^2-11*5+5=5^2(5-3)-55+5=50-55+5=0
делим многочлен на х-5
(х+1)(х-5)(х^2+2x-1)
x^2+2x-1=0
x=-1+-√(1+1)=-1+-√2
x3=√2-1
x4=-1-√2
x^4-2x^2-14x^2-6x+5=(x+1)*(x-5)(x-√2+1)(x+1+√2)
x1+x2+x3=2/a
x1*x2+x1*x3+x2*x3=-5/a
x3-1=2/a x3-1=2/a x3=1+2/a
-2+x3-2x3=-5/a 2+x3=5/a 2+1+2/a=5/a 3=3/a a=1
x3=1+2=3
b=-x1*x2*x3=-(1*(-2)*3)=6
x^3-2x^2-5x+6=0
x=1 1-2-5+6=0
x=3 27-2*9-15+6=27-18-15+6=33-33=0
x=-2 -8-8+10+6=0
ответ а=1 b=6 x3=3