Все углы пятиугольника АВСДЕ равны. Докажите,что серединные перпендикуляры к отрезкам АВ...

0 голосов
140 просмотров

Все углы пятиугольника АВСДЕ равны. Докажите,что серединные перпендикуляры к отрезкам АВ и СД пересекаются на биссектрисе угла Е.


Математика (107 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как все углы равны, то и стороны будут равны. Срединные перпендикуляры будут пересекаться в точке О, Проведем линию от пересечения до вершины Е. Тогда рассмотрим 2 трёхугольника АОЕ и ЕОД у них:углы А и Д равны, ОЕ общая сторона и АЕ=ЕД.Если треугольник равны то и угол АЕО=ОЕД, а значит ОЕ - биссектриса

(286 баллов)