В треугольнике АВС проведены биссектрисы АD ,прямая CF перпендикулярна AD и пересекающая...

0 голосов
90 просмотров

В треугольнике АВС проведены биссектрисы АD ,прямая CF перпендикулярна AD и пересекающая ее в точке Т и сторону АВ в точке F. Найдите длину отрезка CF.если DT=1; уголACF=50 градусов ; угол АВС=20 градусов


Геометрия (23 баллов) | 90 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Составив чертеж получим:В треугольнике АСF угол АТС-прямой,и угол АСF =50* по условию, значит угол ТАС=40* и он равен углу FАТ значит угол FAC=80* ; Если АВС по условию равен 20*, то угол АСВ равен 80* ; Значит угол ТСД равен 80-50=30* ; Имеем треугольник ТДС, по условию прямоугольный (угол ДТС- прямой)Напротив него сторона ТД равна по условию 1; Значит гипотенуза СД будет равна 2( катет, лежащий против угла 30*); Значит катет ТС^2= 2^2-1^2=3; Откуда ТС =\/3; Откуда FC=FT+TC=или 2хТС=2\/3; Ответ:FC=2\/3

(3.9k баллов)
0

Спасибо

0 голосов

ATC=90 т.к CF перпендикуляр к AD

(96 баллов)
0

Ну это понятно. Нужно найти отрезок CF

0

в прямоугольном треугольнике TDC угол DTC=90 то DC= 2*1=2
по теореме Пифагора TC=√3
CF=TC+TF

Дальше не знаю как решать

0

Вооо а то не отправлялось полностью

0

Спасибо конечно, но я это уже находил тут

0

Мне бы дальше