Для любых действительных чисел a,b,c,x докажите ,что;если a+b≥0,то a^3+b^3≥a^2b+ab^2

0 голосов
43 просмотров

Для любых действительных чисел a,b,c,x докажите ,что;если a+b≥0,то a^3+b^3≥a^2b+ab^2

Алгебра (88 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Разложим на множители
  (a+b)(a^2-ab+b^2) -ab(a+b) \geq 0
Выносим общий множитель
   (a+b)(a^2-2ab+b^2) \geq 0\\ (a+b)(a-b)^2 \geq 0
Что и требовалось доказать.
Похожие задачи