Решение
x^2+x+1=15/(x^2+x+3)
Пусть x² + x = y, тогда
y + 1 = 15/(y + 3)
(y + 1)*(y + 3) = 15, y + 3 ≠ 0, y ≠ - 3
y² + 4y + 3 - 15 = 0
y² + 4y - 12 = 0
y₁ = - 6
y₂ = 2
1) x² + x = - 6
x² + x + 6 = 0
D = 1 - 4*1*6 = - 23 < 0 решений нет
2) x² + x = 2
x² + x - 2 = 0
x₁ = - 2
x₂ = 1
Ответ: x₁ = - 2 ; x₂ = 1