Помогите с номером 96; только первый пример и все.

Question

Помогите с номером 96; только первый пример и все.

---

Answer 1

X²/y+y²/x=(x³+y³)/xy=18
x³+y³=18xy
x+y=12
y=12-x
x³+(12-x)³=18x(12-x)
x³+(12³-3*12²х+3*12х²-х³)=216х-18х²
1728-432х+36х²=216х-18х²
54х²-648х+1728=0
х²-12х+32=0
D=144-4*32=16
x₁=(12-4)/2=4
x₂=(12+4)/2=8
y₁=12-x₁=12-4=8
y₂=12-x₂=12-8=4