ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ (КРАТКО, МОЖНО БЕЗ РИСУНКА) Основания равнобочной трапеции равны 3...

Question 1

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ (КРАТКО, МОЖНО БЕЗ РИСУНКА)
Основания равнобочной трапеции равны 3 и 9. Прямые, соединяющие середину большего основания с концами меньшего основания, пересекают диагонали трапеции в точках M и N. Найдите длину отрезка MN

Question 2

перезагрузите страницу если не видно

Question 3

перезагрузила уже давно

Question 4

вижу буковки поменяли

Question 5

и что с этого следует?

Question 6

сейчас посмотрим

Question 7

прошу не обижаться, у Вас очень сложное и запутанное решение, по крайней мере для меня, может стоило рассмотреть как подобные треугольники AOB,COD,NOM ( О - пересечение диагоналей)

Question 8

Спасибо за Ваше решение

Question 9

Треугольники $BAM ; LMD$ подобны , почему? потому что углы    $\angle BMA = \angle LMD$ как вертикальные , остальные как на крест лежащие , так как трапеция равнобедренная , отсюда из симметрий , следует что $MN || AB$ , откуда
за счет пару подобных треугольников    $(BAM;LMD)\\ \\ (LNM ; LAB)$
$\frac{LM}{AM} = \frac{ \frac{9}{2}}{3} \\ \frac{LM}{AM} = \frac{3}{2}\\ AL = LM+AM = \frac{3AM}{2}+AM = \frac{5AM}{2} \\ \frac{LM}{AL} = \frac{MN}{AB} \\\ \frac{ \frac{3}{2}*AM}{ \frac{5AM}{2} } = \frac{MN}{3}\\ \frac{3}{5} = \frac{MN}{3}\\ MN=\frac{9}{5}$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-04-05T11:20:35+0000

Треугольники $BAM ; LMD$ подобны , почему? потому что углы    $\angle BMA = \angle LMD$ как вертикальные , остальные как на крест лежащие , так как трапеция равнобедренная , отсюда из симметрий , следует что $MN || AB$ , откуда
за счет пару подобных треугольников    $(BAM;LMD)\\ \\ (LNM ; LAB)$
$\frac{LM}{AM} = \frac{ \frac{9}{2}}{3} \\ \frac{LM}{AM} = \frac{3}{2}\\ AL = LM+AM = \frac{3AM}{2}+AM = \frac{5AM}{2} \\ \frac{LM}{AL} = \frac{MN}{AB} \\\ \frac{ \frac{3}{2}*AM}{ \frac{5AM}{2} } = \frac{MN}{3}\\ \frac{3}{5} = \frac{MN}{3}\\ MN=\frac{9}{5}$