если 3a-b=7, b-c=5, 3c-a=2 то чему равно a+c?

0 голосов
31 просмотров

если 3a-b=7, b-c=5, 3c-a=2 то чему равно a+c?


Алгебра (28 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Без матриц и Крамера, ладно? :)

 

Из первого и второго уравнений исключаем b:

 

b = c + 5

3a - b = 7 \Leftrightarrow 3a - (c + 5) = 7 \Leftrightarrow 3a - c = 12

 

Приходим к системе:

 

3a - c = 12

3c - a = 2

 

Складываем эти уравнения:

 

3a + 3c - c - a = 12 + 2

2a + 2c = 14

2(a + c) = 14

a + c = 7

(1.3k баллов)