Электронный баланс этой реакции:
S(+4) - 2e- = S(+6) | x 3 - восстановитель, окисление
Mn(+7) + 3e- = Mn(+4) | x 2 - окислитель, восстановление
_________________________
3S(+4) + 2Mn(+7) = 3S(+6) + 2Mn(+4)
Уравнение с коэффициентами:
3Na2SO3 + 2KMnO4 + H2O = 3Na2SO4 + 2MnO2 + 2KOH
В предыдущем ответе, к сожалению, решение неправильное, т. к. нет баланса по кислороду из-за того, что не составлен электронный баланс реакции. Т. е. нужны еще коэффициенты перед сульфитом и сульфатом натрия (см. электронный баланс).