Бісектриса гострого кута паралелограма ділить протилежну сторону у відношенні 3:4,...

Question

Бісектриса гострого кута паралелограма ділить протилежну сторону у відношенні 3:4, рахуючи від вершини тупого кута. Периметр паралелограма дорівнює 80см. Знайдіть його сторони.

Answer 1

P=80;
P=2·(a+b);
параллелограмм ABCD;AK-биссектриса;
ΔАBK-равнобедренный (острые углы равны)⇒AB=BK;
AB=CD=3x;
BC=AD=3x+4x=7x;
P=2·(3x+7x)=20x;⇒
20·x=80;⇒x=80/20=4(см);
AB=CD=3·4=12(см);
BC=AD=7·4=28(см)