Задача 17. Две прямые Можно с объяснением? Прямые AB и CD параллельны, CD=BD=AD=29,...

0 голосов
21 просмотров

Задача 17. Две прямые Можно с объяснением?

Прямые AB и CD параллельны, CD=BD=AD=29, BC=40. Найдите длину отрезка AC.


Математика (83 баллов) | 21 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

   ABCD  трапеция , значит если \angle DBC;\angle DCB=a 
  \angle ABD + a = 180-a \\
 \angle ABD = 180-2a \\
 
  По теореме косинусов 40^2 = 2*29^2+2*29^2*cos(2a)    
  Откуда ADC = 180-2a+ 180 - (180-2a+180-2a) = 2a потому что стороны равны                                                                                        
 cos2a = \frac{-41}{841} \\
 AC = \sqrt{ 2*29^2 - 2*29^2 * - \frac{41}{841 } } = 42                
                          
         
                          

(224k баллов)
0

А можно без теоремы косинусов?)) не проходили