Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же...

Question

Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. Одна машина идет со скоростью 60 км/час, другая — 64км/час. Спустя
10 минут из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 30 минут раньше, чем вторую. Найти скорость третьей машины . Составьте уравнение задачи, обозначив скорость третьей машины за Х км/ч

Comments

72 км в час.

Answer 1

За 10 минут первая машина проехала  60·(10/60)=10 км
Вторая машина проехала 64·(10/60)=32/3 км
Пусть скорость третьей машины х км в час и  через t  час. после выезда она встретилась с первой.
Третья машина прошла путь  хt, который равен пути пройденному второй машиной за это время и разницы в 10 км между машинами
хt= 10+60t    ⇒    t=10/(x-60)

Еще через 30 мин=1/2 часа третья машина встретилась со второй машиной
Третья со скоростью х км в час и за время (t+0,5) прошла путь х(е+0,5), который состоит из пути пройденного третьей машиной за время (t+0,5)  и разницы в (32/3) км
Уравнение
х(t+0,5)=64(x+0,5) +(32/3)
Заменим t на 10/(x-60)
х·((10/х-60)+0,5)=64х+(128/3)
3х²-376х+11520=0
D=(-376)²-4·3·11520=141376-138240=3136=56²
x₁=(376+56)/6=72   или    х₂=(376-56)/6<60 не удовлетворяет условию задачи<br>Ответ. 72 км в час