Световое табло состоит из лампочек,каждая из которых может находится в двух...

Question

Световое табло состоит из лампочек,каждая из которых может находится в двух состояниях:"включено"или "выключено".Какое наименьшее количество лампочек должно находится на табло, чтобы с его помощью можно было передавать 15 различных сигналов?

Answer 1

С помощью N лампочек можно закодировать 2 в степени N сообщений (передавать 2 в степени N сигналов).
С помощью одной лампочки – 2 сообщения (2 в степени 1 = 2).
С помощью двух лампочек – 4 сообщения (2 в степени 2 = 4).
С помощью трех лампочек – 8 сообщений (2 в степени 3 = 8).
С помощью четырех лампочек – 16 сообщений (2 в степени 4 = 16).
Таким образом, вам понадобится минимум 4 лампочки, чтобы иметь возможность передавать 15 различных сигналов.