точка E будет лежать на продолжении стороны BC
получатся два прямоугольных треугольника (т.к. AE - высота) BAE и CAE
BC = BE - CE
из треуг.BAE по т.Пифагора: BE^2 + 12*12 = 15*15
BE^2 = 15*15 - 12*12 = (15-12)*(15+12) = 3*27=3*3*9
BE = 3*3 = 9
из треуг.CAE по т.Пифагора: CE^2 + 12*12 = 13*13
CE^2 = 13*13 - 12*12 = (13-12)*(13+12) = 1*25
CE = 5
BC = 9 - 5 = 4