Проверочное слово к слову ОстатЬся
Остаться (что сделать?) - это глагол неопределенной (начальной) формы. В них всегда пишем суффикс ть.
Остаться (задаем вопрос: что сделать? в опросе есть мягкий знак, значит и в слове будет мягкий)
вы задание хоть бы прочитали