Является ли функция F первообразной для функции f ** указанном промежутке: F(x)=4x√x,...

0 голосов
66 просмотров

Является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке:
F(x)=4x√x, f(x)=6√x, x принадлежит (0;+бесконечность)?
Помогите решить и если вас не затруднит, то объяснить как вы это сделали)

Алгебра (49 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Возьмем производную от F(x). Если она совпадет с f(x), то F(x) - первообразная для f(x)
F(x)=4x \sqrt{x} =4 x^{3/2}
F'(x) =4 (x^{3/2})'=4 * \frac{3}{2}x^{1/2}= 6x^{1/2}=6 \sqrt{x} =f(x)

ответ: является

(101k баллов)
0

Спасибо вам огромное!)

оставил комментарий (49 баллов)
Похожие задачи