Решить биквадратное уравнение х в 4 - 6х квадрат +8 =0

Question

Решить биквадратное уравнение х в 4 - 6х квадрат +8 =0

Answer 1

X^4-6x^2+8=0 (^-это степень)
x^2=a
a^2-6а+8=0
D=36-32=4
a1=(6+2)/2=4
a2=2
x^2=4
x=2, -2
x^2=2
x=крень из 2, -корень из 2

Comments

спасибо

---

рада помочь)

Answer 2

x4 - 6x2 + 8 = 0
Сделаем замену y = x2, тогда биквадратное уравнение примет видy2 - 6y + 8 = 0
Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4·1·8 = 36 - 32 = 4y1 = 6 - √4 = 22·1y2 = 6 + √4 = 42·1
x2 = 2x2 = 4
x1 = √2 ≈ 1.4142135623730951
x2 = -√2 ≈ -1.4142135623730951
x3 = √4 = 2
x4 = -√4 = -22x4 = -√4 = -2