Решите уравнение (с полным решением ) 2^(3-2x) = 4^(3x+1-x^2)

Question

Решите уравнение (с полным решением )
2^(3-2x) = 4^(3x+1-x^2)

Answer 1

2^(3 - 2x) = 2^(2*(3x + 1 - x^2)).
Приравниваем показатели степени:
3 - 2x = 6x + 2 - 2x^2.
Получаем квадратное уравнение:
2х² - 8х + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*2*1=64-4*2=64-8=56;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√56-(-8))/(2*2)=(√56+8)/(2*2)=(√56+8)/4=√56/4+8/4=√56/4+2 ≈ 3.87082869338697;
x₂=(-√56-(-8))/(2*2)=(-√56+8)/(2*2)=(-√56+8)/4= -√56/4+8/4 = -√56/4+2 ≈ 0.12917130661303.

Comments

Тоже думал, что так решается, но там в ответе должно быть x = 2 минус корень из 7/2 и х = 2 плюс корень из 7/2

---

хм.

---

Выражение: √56/4+2 можно преобразовать:(√(4*14))/4+2 = (√14/2) + 2. Может в записи задания какая то неточность?

---

я тоже так думаю

---

Нет, это исключено

---

Решение проверено с помощью программы WolframAlpha и ответ сходится с приведенным!!!!

---

http://step.matcabi.net/equation

Answer 2

6-4х=12х+4-32х
16х=-2
х=-2:16
х=1/8или 0,125
удачи))