Решить неравенство: а) 4 cos^2 x/4 > 1 б) cos^2 x/4 - sin^2 x/4 > 1/2

Question

Решить неравенство:

а) 4 cos^2 x/4 > 1 б) cos^2 x/4 - sin^2 x/4 > 1/2

Answer 1

б)

cos2x=cos^2x-sin^2x поэтому

мы получаем cosx\2>1\2

x\2>П\3

x>2П\3

а) cos^2x\4>1\4

извлекаем корень и получаем 2 корня в лицо)

cosх\4>1\

 и cosx\4<-1\<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2%7D" id="TexFormula2" title="\sqrt{2}" alt="\sqrt{2}" align="absmiddle" class="latex-formula">

1)x\4>П\4

x>П

2)x\4<-П\4</p>

x<-П</p>