Докажите что при любом целом n значение (5N +2)^2 -(3N-2)^2 делится ** 16

Question

Докажите что при любом целом n значение (5N +2)^2 -(3N-2)^2 делится на 16

Answer 1

(5n+2)²-(3n-2)²≡16
25n²+20n+4-(9n²-12n+4)≡16
25n²+20n+4-9n²+12n-4≡16
16n²+32n≡16
16(n²+2n)≡16